Le concile de Constance était beaucoup plus qu'une assemblée religieuse. La présence de plusieurs hauts représentants laїques au plus grand congrès du Moyen-Âge faisait de Constance un lieu où des décisions de grande portée ont été prises. En 1415 et 1417 deux États généraux ont eu lieu en même temps que le concile de Constance.

Sur la place de l'Obermarkt, là où au Moyen-Âge on exécutait les condamnations, le roi Sigismond octroie en 1417 au Vicomte Friedrich von Zollern la marche (fief) de Brandenburg. La scène est reproduite sur la maison „Zum Hohen Hafen" par une fresque multicolore et n'est qu'un exemple des nombreuses actions laїques.

On découvre aussi plusieurs fois sur cette fresque, le blason de Constance. En remerciement pour l'organisation réussie, le roi Sigismond fait ajouter sur le blason la barre rouge. Cette soi-disante barre sanglante symbolise le droit d'excercer l'éxécution capitale aussi à Petershausen. De plus Sigismond attribue en outre à Constance le droit de sceller avec de la cire rouge ainsi que le privilège d'avoir ses propres trompettistes. Encore aujourd'hui un certain nombre d'associations musicales se réclament de ce privilège.