Pour ses réunions solennelles – les sessions – le concile de Constance se rassemble dans l'imposante cathédrale. Cependant de longues et âpres discussions n'ont pas lieu dans l'ancienne église épiscopale, les thèmes ayant déjà été préablement discutés par les nations du concile et seulement approuvés la plupart du temps unanimement pendant les sessions.

Entre le jour de l'ouverture le 5 novembre 1414 par le Pape Jean XXIII, et le 14 avril 1418, 45 sessions en tout se tiennent dans la cathédrale qui a été spécialement transformée pour cet évènement. Encadrées par des cultes liturgiques, des décisions majeures ont été prises. Le décret „haec sancta" qui a placé le concile au-dessus du pape et „frequens" qui décide de la tenue régulière d'un concile ont été des décissions novatrices pour la continuation du concile et la compétence de l'église.

Les habitants de Constance n'ont pas vraiment perçu de ce qui se passait dans la cathédrale pendant les sessions. Par contre les nombreuses processions, les cortèges ou les messes de Noël solennelles avec le roi et le pape donnent aux Constançois la mesure de l'importance et de la portée de l'assemblée qui a lieu dans leur ville natale.